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当费曼遇到狄拉克

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今天我们将送出由清华大学出版社提供的优质科普书籍《DNA是如何发现的？一幅生命本质的探索路线图》。

豌豆、果蝇、细菌和噬菌体被作为遗传研究材料，经遗传学家、化学家、医学细菌学家和物理学家各自潜心探索，一步步逼近了生命本质——DNA分子。

而探索DNA分子的世界科学中心在西欧与北美间来回变迁，于是此项研究吸引来100多位世界各路杰出的英才，甚至将量子力学创立者玻尔、薛定谔等也吸引过来了，就连爱因斯坦也曾在噬菌体研究中短暂停留过。这些人有不同的文化传统、不同的专业背景，所以，他们显现出了各具特色的研究风格、学养乃至行事之道，既有成功的经验，也有失败的教训，均值得我们后人借鉴和学习。《DNA是如何发现的？一幅生命本质的探索路线图 》适合于理科各学科及社会科学等诸多领域的广大读者研读。

只要你认真阅读下面的这篇文章，思考文末提出的问题，严格按照 互动：你的答案 格式在评论区留言，就有机会获得奖品！

作者：Jorgen Veisdal

翻译：Nothing

审校：Nuor

“ 我是费曼。”

“ 我是狄拉克。”

(令人尴尬的寂静)

1946年，在普林斯顿大学两百周年校庆上，深受大家爱戴的已故物理学家理查德·费曼（1918-1988）第一次见到了他心目中的偶像保罗·狄拉克（1902-1984），在之后的1948年和1962年他们至少又见了两次面。

最引人注目的是，两人在波科诺会议（Pocono Conference）上的针锋相对，当时费曼在题为“量子电动力学的新形式（Alternative Formulation of Quantum Electrodynamics）”的演讲中，重新阐述了狄拉克在1930年获得诺贝尔物理学奖的理论。28 位来自世界各地的顶尖物理学家出席了会议，其中包括J.罗伯特·奥本海默、尼尔斯·玻尔、尤金·维格纳、约翰·冯·诺依曼、恩里科·费米、汉斯·贝特，当然还有该理论的发明者保罗·狄拉克。

费曼对狄拉克理论的重新表述在波科诺并没有被广泛接受，因为玻尔、泰勒和狄拉克都提出了反对意见。费曼对观众反应感到失望，这促使他想要把自己的工作写成论文发表出去。他的确这样做了，在接下来的三年里，他发表了四篇重要的论文来描述他现在已经发展成熟的理论及其含义：

• Feynman, R.P. (1949). “量子电动力学的时空方法（Space–Time Approach to Quantum Electrodynamics）”. Physical Review 76 (6) pp. 769–89.

• Feynman, R.P. (1949). “正电子理论（The Theory of Positrons）” in Physical Review 76(6) pp. 749–759;

• Feynman, R.P. (1950). “关于电磁辐射量子理论的数学描述（Mathematical Formulation of the Quantum Theory of Electromagnetic Radiation）” in Physical Review 80 (3) pp. 440–457;

• Feynman, R.P. (1951). “一种可以应用于量子电动力学的符号计算方法” An Operator Calculus Having Applications in Quantum Electrodynamics” in Physical Review 84 (1) pp. 108–128;

·

这些论文在后来帮助了费曼于1965年与朱利安·施温格（1918-1994）和朝永振一郎（1906-1979）一起获得诺贝尔物理学奖，主要贡献是他们“关于量子电动力学的基础工作以及对基本粒子物理产生的深远影响”。

接下来的故事讲述了狄拉克，是如何从费曼的偶像变成了他竞争对手，并激励了费曼一生的工作，这些工作不仅改变了现代物理学的发展轨迹，而且还书写了费曼作为历史上最优秀（之一）科学家的传奇。

背景(1926–1946)

左：保罗 狄拉克（1902-1984）.右：1928年狄拉克发表的著名论文：电子的量子论。这篇论文中他提出了著名的狄拉克方程用以描述电子波函数的相对论性公式。

1926年，英国物理学家保罗·狄拉克在在哥廷根大学马克斯·玻恩（1882-1970）手下工作时提出了描述辐射和物质相互作用的量子理论的第一个公式，他的计算涉及原子的自发辐射系数。狄拉克用谐振子的集合描述电磁场的量子化并引入产生湮灭算符来描述这些谐振子。1927年，他的计算首次在论文“辐射发射和吸收的量子理论（The Quantum Theory of the Emission and Absorption of Radiation）”中发表，该论文由《伦敦皇家学会学报》接收并发布。

这项工作将帮助狄拉克因“发现原子理论的新形式”与埃尔温·薛定谔一起获得1933年诺贝尔物理学奖。随着泡利、维格纳、约当、海森堡和费米在20世纪30年代的进一步工作，当时杰出的量子物理学家开始相信这可能是对任何涉及光子和带电粒子相互作用的物理过程的计算方法。关于狄拉克的发现，费曼后来在他的狄拉克纪念演讲中首次进行描述（费曼和温伯格，1987年）：

正如他所说，狄拉克和他的电子相对论性方程第一次，把量子力学和相对论结合在一起。

-理查德·费曼（1986）

尽管量子电动力学在20世纪20年代和30年代初期具有革命性，但到了40年代中期，在最优秀的科学家中，人们普遍认为，狄拉克提出的量子电动力学存在数学缺陷。特别是，当时的理论在高阶微扰中引入了无穷积分。早在1930年，奥本海默在《物理评论》“关于场与物质相互作用理论的证明（Note on the Theory of the Interaction of Field and Matter）”一文中就指出了这一点，但直到费利克斯·布洛赫和阿诺德·诺德西克（1937）和维克多·魏斯科夫（1939）发表进一步的研究结果，这一问题才得到解决。

第二次世界大战结束后，微波技术的改进使人们有可能进行更精确的实验，人们精确测量了氢原子能级的移动，现在称为兰姆位移以及电子的磁矩。这些发现进一步揭示了这一理论的不足。正是在这种紧张的气氛中，费曼和狄拉克第一次见面。

第一次相遇（1946）

“我提出了一个方程，你呢？”

费曼称，这是狄拉克1946年第一次见面时对他说的第一句话。当时，普林斯顿大学正在庆祝两百周年校庆。费曼受邀介绍他的心目中的偶像，并就这位伟人最近的工作进行讨论。狄拉克在一次关于战后核科学的未来的会议上被邀请就基本粒子发表演讲。正如格雷克（1992年第226页）所写，费曼不喜欢狄拉克所做的工作，他认为这只是对之前工作的重新陈述，它导致了量子电动力学中已经众所周知的困境：

“他觉得这是关于以哈密顿能量为中心的理论的回顾——一个死胡同。”

-格雷克（1992）

在介绍狄拉克之前，费曼在人群中发表了讲话，当时他正处于“大量神经质的笑话之中，以至于尼尔斯·玻尔<……>站起来批评他缺乏严肃性”（格雷克，1992）。最后，他讲了一段与狄拉克即将发表的演讲有点冲突的话，谈到量子电动力学那并不稳固的状态：

“我们需要在数学形式上有一个观念上的飞跃，就像我们在狄拉克电子理论中所做的那样<…>我们需要一个天才的神来之笔。”

之后，随着时间的流逝（格雷克，1992）：

费曼向窗外望去，看见狄拉克懒洋洋地躺在一片草地上，凝望着天空。他从二战前就有一个问题想请教狄拉克。他走了出去，坐了下来。

1933年狄拉克的一篇论文中的一句话为费曼发现经典力学行为的量子表述提供了重要线索。“现在很容易看出量子行为和经典行为的相似性是什么”，狄拉克写下了这条线索，但他和其他人都没有深挖它，直到费曼发现“相似”实际上是完全成比例的。它们之间拥有一条潜在的纽带。他问狄拉克，他心目中的偶像，是否一直知道这两个量是成比例的。“是吗？”狄拉克说。

费曼说是的，他们是这样的。沉默过后，狄拉克走开了。

——詹姆斯·格雷克《天才》节选（1992）

第二次相遇（1948）

他们的第一次互动——虽然对以古怪著称的狄拉克来说可能没有什么特别之处——可能热爱社交的费曼失望了，自从费曼进入物理学领域以来，他一直想讨论狄拉克的工作。

直到几年后，当两人都参加了由罗伯特·奥本海默为国家科学院安排的波科诺会议时，他们才再次相遇。

自20世纪20年代中期以来，奥本海默和狄拉克一直是亲密的朋友，当时他们都在哥廷根的马克斯·玻恩手下工作。费曼和奥本海默的关系可以追溯到洛斯阿拉莫斯和曼哈顿计划，费曼曾在奥本海默的领导下进行原子弹的理论工作。

甚至在战争结束之前，奥本海默就对年轻的费曼的工作印象深刻，以至于在1943年，他主动给加州大学伯克利分校物理系主任写了一封推荐信，建议他在战后为费曼提供一个职位，信中写道：

每个人都知道这一点，他很可能是这里最聪明的年轻物理学家。他是一个性格和个性都很投入的人，各方都很纯粹优秀，同时也是一个对物理各方面都怀有热情的优秀教师。他与他所属的理论界人士，以及与他有密切合作的实验界人士，都有着最好的关系。……我觉得他将是我们系的一大新生力量，他乐于把我们系的教学、研究、实验和理论的方方面面联系在一起。我可以向你转述曾与他共事的人的两段话。贝特说他宁愿失去其他的两个人也不愿失去费曼一个人，维格纳说：“他是第二个狄拉克，只是这次他是人类。”...

祝你一切安好

罗伯特·奥本海默

节选自：奥本海默写给布里奇的信

（1943年11月4日）

波科诺会议在一年前举办的具有传奇色彩的谢尔特岛会议（会议主题是“量子物理学的基础”）的基础上更进一步。这是战后第一次重要的物理会议，后来被奥本海默视为“他参加过的最成功的科学会议”。费曼后来向科学史学家杰格迪什·梅赫拉回忆说：

“从那以后，世界上举行了许多会议，但我从未觉得有任何会议像这样重要。<……>谢尔特岛会议是我第一次和大人物一起开会，<……>我从来没有在和平时期参加过这样的会议。”

尽管在谢尔特岛会议上讨论过，但1947年，量子电动力学中的数学问题，完全被实验物理学家发现的兰姆位移和第一次测量电子磁矩的结果（Mehra，1994）的成果所掩盖了。

尽管如此，波科诺会议于3月30日在风景如画的宾夕法尼亚州波科诺山中召开，“在一个斑驳的绿色钟楼下的休息室里，可以俯瞰高尔夫球场和50英里绵延的林地”（格莱克，1992年）。费曼的演讲题为“量子电动力学的新形式”，时间定在会议第二天。在他之前的是美国物理学家朱利安·施温格，他第一次提出了一个完整的量子电动力学理论，它同时满足“相对论不变性”和“规范不变性”的标准，这个理论试图解决量子电动力学自20年前狄拉克等人提出以来一直困扰着大家能量无穷大的问题。

费曼在1948年的波科诺会议上与包括罗伯特·奥本海默（黑衣，手持烟斗）在内的其他物理学家进行了接触（照片：由加州理工学院照片档案馆提供）

施温格的理论建立在汉斯·贝特（1906-2005）的早期研究上，该研究是在前一年参加谢尔特岛会议后发表的。贝特的论文“能级的电磁位移（The Electromagnetic Shift of Energy Levels）”建立了一个后来被称为重整化的方法，在量子场论中，利用场的统计力学和自相似几何结构理论来抵消自相互作用的影响。

施温格的贡献是发展了贝特的工作。他的演讲无论在结构还是内容上都非常正式。

“他引入了一个困难的新符号，并着手为电子与自身场的相互作用等‘应用’获得具体的结果。”

（格雷克，1992年）

在演讲过程中，玻尔提出了一个问题。这让施温格很恼火，他打断了他的话，向前走去。在持续了六个小时的演讲结束时，贝特注意到施温格的形式化、数学化的方法让听众哑口无言，因此他建议费曼采用类似的结构。

贝特曾是洛斯阿拉莫斯理论部门的负责人，费曼在曼哈顿项目期间曾在那里工作。在奥本海默1943年写给布里奇的信中，他曾提到费曼，“他宁愿失去另外两个人，也不愿失去费曼”。费曼相信前老板贝特的直觉，从方程式开始讲解（格雷克，1992）：

“我将用这个数学公式，展示量子力学所有结果”

站在他的前老板兼老师贝特，贝特的前老板奥本海默，他的偶像狄拉克和费米，以及其他人面前，费曼继续说。

费曼现在是有史以来最有天赋的科学传播者之一，他站在那里，偶然地发表了一篇未经报道的包含大量“猜测和直觉”的演讲。这次演讲被施温格（他第一次看到费曼的工作）称为比物理更接近工程。观众变得不淡定了。

“让费曼吃惊的是，每个人都有自己青睐的原则或者理论，而他却违背了所有的原则或理论。”

—格雷克（1992）

泰勒打断了费曼，他认为费曼的理论违反了不相容原理。接下来是玻尔，他经常在洛斯阿拉莫斯找费曼讨论，他站起来发表了一通带有羞辱性的评论，隐晦表达了费曼连基本物理都不懂的意思。

然后，狄拉克举起了手。

“它是幺正（unitary）的吗？”

费曼正在黑板上画一些大家不熟悉的图表。他展示了一个反物质粒子在时间上向后移动。这让狄拉克感到迷惑，他首先预言了反物质的存在。

狄拉克现在问了一个关于因果关系的问题：

“它是幺正的吗？”

是幺正的！他在说什么？

“我来给你解释，”费曼说，“你就可以看到它是如何作用的，然后你就可以告诉我它是不是幺正的。”

他接着说，不时地他觉得他还能听到狄拉克喃喃自语，“是不是幺正的？”。

-摘自《天才：理查德·费曼的生命与科学》，

詹姆斯·格雷克著（1992）

费曼甚至不知道狄拉克是什么意思。希望继续研究正电子能帮助他们理解，他继续说。狄拉克又打断了他发出同样的询问：“是幺正的吗？”.

“幺正是什么意思？”费曼反问道。

“是将你从过去演化到未来的矩阵。”

这并没有帮助费曼理解，但他没有认输：

“由于我的足迹在时间上前后移动，我不知道它是否是幺正的”。

答案并没有让听众满意，他们最终对费曼的演讲置之不理，而是把施温格的演讲作为会议的亮点。

第三次相遇（1962）

费曼与狄拉克

据我们所知，费曼和狄拉克在1962年波兰华沙举行的引力的相对论理论国际会议上又见过一次面，会议由利奥波德·因费尔德组织。一位物理学家无意中听到了他们的谈话，因为印象深刻，他把谈话记录下来（格雷克，1992年，第228页）：

费曼：我是费曼。

狄拉克：我是狄拉克。（沉默）

费曼：你发现那个公式的经历一定很美好。

狄拉克：那是很久之前的事情了。（暂停了一下）

狄拉克：你在做什么。

费曼：介子理论。

狄拉克：你找到描述他们的公式了吗？

费曼：那非常难。

狄拉克：一定要有人做才行。

狄拉克纪念讲座（1986）

保罗·狄拉克于1984年去世，享年82岁。两年后，费曼应邀为狄拉克作了三次纪念演讲中的一次。他做了一个题为“基本粒子和物理定律”的讲座，开场白如下：

我年轻时，狄拉克是我心目中的偶像。他做出了一个新的突破，一种做物理的新方法。他有以无比的勇气猜测出一个简单的方程形式，这个方程我们现在称之为狄拉克方程，然后试图解释它。

费曼的演讲发表在剑桥大学出版社1987年出版的同名书《基本粒子与物理定律》中。

原文链接：

https://medium.com/cantors-paradise/when-feynman-met-dirac-fe9cca0006df

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编辑：aki

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