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张益唐：本质上，我证明了朗道-西格尔零点猜想

新京报讯（记者 丛之翔）11月8日9时许，美籍华裔数学家、加州大学圣塔芭芭拉分校教授张益唐，就他对于朗道-西格尔零点猜想的最新研究成果作公开演讲。演讲中，张益唐表示，在本质上，他已经证明了朗道-西格尔零点猜想。

朗道-西格尔零点猜想与数学界著名的未解难题黎曼猜想有关。朗道-西格尔零点猜想即断言朗道-西格尔零点不存在的猜想，而朗道-西格尔零点被定义为广义黎曼猜想的反例。也就是说，如果存在朗道-西格尔零点，那么黎曼猜想就是错的；如果朗道-西格尔零点不存在，则不会和黎曼猜想发生冲突。在8日的演讲中，张益唐表示，“我只是在一定范围里、部分地解决，黎曼假设应该是对的。”

这并非张益唐首次公开其最新研究成果。11月5日上午，作为山东大学潘承洞数学研究所所长，张益唐也面向山大师生作了关于朗道-西格尔零点猜想的线上报告。11月6日，山东大学微信公众号发布的文章称，张益唐介绍了他在这方面的创新思想，在其最新预印本论文里证明了：模D的实原特征L-函数在区间（1−c(logD)^−2024,1】内没有实零点，这里c是绝对实效正常数。

在8日的演讲中，张益唐执笔，在白板上手写演示了其创新思想的大致思路，并称其为“New Idea”（新思想）。有听众提问张益唐，该如何理解“本质上解决了朗道-西格尔零点猜想”中的“本质上”一词。张益唐回答，“因为2022（4）毕竟还不等于1。”

演讲中，张益唐在白板上展示其推导思路。 网络截图

还有听众提问，“朗道-西格尔零点”问题，是否会像素数定理一样，有一个初等的证明。张益唐表示，对此他还不敢预言。尽管研究多年仍未找到，他依旧乐观，“在数论里，没有东西是一定不可能的。”他说，“可以说大海捞针，这个针我没捞到。但这个过程中，我把海底的地貌弄清楚了。所以我发现我不需要这根针，我也能打破。从这个角度来讲，好像没有东西是不可能的。”

至于该研究成果会如何应用，张益唐表示，这会影响素数在等差级数中分布的问题，“因为牵扯到解析数论，那（么），什么地方都得用到。”

据科普作家卢昌海在科普文章《什么是黎曼猜想？》一文中介绍，素数指除了1和自身以外不能被其它正整数整除的数，例如 2、5、7、11等。素数在数论研究中有着极大的重要性，因为所有大于1的正整数都可以表示成它们的乘积。“从某种意义上讲，它们在数论中的地位类似于构筑万物的原子在物理世界中的地位。”

“素数分布一直是数论研究的中心问题。解析数论是数论中以解析方法作为其研究工具的一个分支。”山东大学微信公众号发布的文章中也称，“一旦证明了朗道-西格尔零点猜想，就可以取得很多新突破，简化和加强很多经典数论结果。”

11月5日，张益唐面向山东大学师生作了一场关于朗道-西格尔零点猜想的线上学术报告。 图片源自山东大学新媒体工作室

据媒体报道，张益唐于1955年2月出生在上海，祖籍浙江平湖，系北京大学78级校友，曾师从潘承彪教授攻读硕士学位。1985年，张益唐到美国普渡大学攻读博士学位，但因博士论文的结果没有发表，加上与导师不欢而散，没拿到推荐信，张益唐毕业后没能找到一份可以接纳自己的教职。后来，他来到肯塔基州一家赛百味加盟店，当会计、帮忙收银。不工作的时候，就继续读代数几何和数论方面的期刊文章。

2013年，58岁的张益唐在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万，从而在孪生素数猜想这一数论重大难题上取得重要突破，震惊众多学者。北京大学校友网在一篇介绍张益唐的文章中称，他是“半生潦倒”的传奇数学家。

编辑 彭冲 校对 李立军