BlastWaves什么时候出 公测上线时间预告，blast waves攻略

第4262回：白矮星密度极端高，印钱德拉塞卡极限

【皇氏古建築大全】【黃劍博采風追影】【環遊尋美拾遺錄】

Jumbo Heritage List © Epic Adventure of Jumbo Huang

无欺于死者，无负于生者，无愧于来者

第4262回：白矮星密度极端高，印钱德拉塞卡极限

《采風追影文化傳播》公益科普教育文章，任何形式转载请联系作者(微信Jumboheritagelist 或 Huang_Jumbo)

白矮星也称为简并矮星，是由简并态物质构成的致密天体。它们的密度极高，一颗质量与太阳相当的白矮星体积只有地球一般的大小，微弱的光度则来自过去储存的热能。在太阳附近的区域内已知的恒星中大约有6%是白矮星。

这种异常微弱的白矮星大约在1910年就被亨利·诺利斯·罗素、爱德华·皮克林和威廉敏娜·弗莱明等人注意到, 白矮星的名字是威廉·鲁伊登在1922年取的。

白矮星被认为是中、低质量恒星演化阶段的最终产物，在我们所属的星系内97%的恒星都属于这一类。中低质量的恒星在渡过生命期的主序星阶段，结束以氢融合反应之后，将在核心进行氦融合，将氦燃烧成碳和氧的3氦过程，并膨胀成为一颗红巨星。

如果红巨星没有足够的质量产生能够让碳聚变的更高温度，碳和氧就会在核心堆积起来。在散发出外面数层的气体成为行星状星云之后，留下来的只有核心的部分，这个残骸最终将成为白矮星。因此，白矮星通常都由碳和氧组成。但也有可能核心的温度可以达到使碳聚变却仍不足以使氖聚变的高温，这时就能形成核心由氧、氖和镁组成的白矮星。同样的，有些由氦组成的白矮星是由联星的质量损失造成的。

白矮星的内部不再有物质进行核聚变反应，因此不再有能量产生，也不再由核聚变的热来抵抗重力崩溃；它是由极端高密度的物质产生的电子简并压力来支撑。物理学上，对一颗没有自转的白矮星，电子简并压力能够支撑的最大质量是1.4倍太阳质量，也就是钱德拉塞卡极限。许多碳氧白矮星的质量都接近这个极限的质量，通常经由伴星的质量传递，可能经由所知道的碳引爆过程爆炸成为一颗Ia超新星。

白矮星形成时的温度非常高，目前发现最高温的白矮星是行星状星云NGC 2440中心的HD 62166，表面温度约200,000K，但是因为没有能量的来源，因此将会逐渐释放它的热量并且逐渐变冷，这意味着它的辐射会从最初的高色温随着时间逐渐减小并且转变成红色。经过漫长的时间，白矮星的温度将冷却到光度不再能被看见，成为冷的黑矮星。但是，现在的宇宙仍然太年轻（大约137亿岁），即使是最年老的白矮星依然辐射出数千度K的温度，还没有黑矮星的存在。

第一颗被发现的白矮星是三合星的波江座40，它的成员是主序星的波江座40A，和在一段距离外组成联星的白矮星波江座40B和主序星的波江座40C。波江座40B和波江座40C这一对联星是威廉·赫歇尔在1783年1月31日发现的, p. 73，它在1825年再度被瓦西里·雅可夫列维奇·斯特鲁维观测，1851年被奥托·威廉·冯·斯特鲁维观测。在1910年，亨利·诺利斯·罗素、爱德华·皮克林和威廉敏娜·佛莱明发现它有一颗黯淡不起眼的伴星，而波江座40B的光谱类型是A型或是白色。在1939年，罗素回顾此一发现：

我前往拜访我的朋友，也是慷慨的恩人艾德华·C·皮克林教授。他一如往常的慈祥，自愿检视和讨论我和Hinks在剑桥为观察恒星视差所做的所有恒星光谱—还包括相互比较。这一段例行公事证明非常有效—发现了许多绝对星等相当黯淡的M型光谱恒星。在谈到这个主题时（就我记忆所及），我请教皮克林一些不在我的名单上的暗星，特别是波江座40B。他送了便条到天文台的办公室，不久结果（我想是来自佛兰铭夫人的）就来了，它的光谱是A型。即使在那天文领域的蛮荒年代，我也对其有足够的了解，足以意识到其中的不对劲，那就是表面亮度和密度不符当时的理论可能数值。我脸上一定展现了我的困惑以及沮丧，这个完美的恒星规律上似乎出了个例外。但是皮克林微笑的对着我说：“就是因为这些例外，我们的知识才得以增长”，于是白矮星进入了研究领域！

对波江座40B的光谱正式的描述是在1914年由沃尔特·亚当斯提出的。

天狼星的伴星，天狼星B，随后也被发现。在19世纪，对有些恒星已经能够精确的测量出其位置上的微小变化。贝塞尔使用这些精确的测量确定天狼星（大犬座α）、南河三（小犬座α）的位置都有些变动，在1844年他预言这两颗恒星都有看不见的伴星：

如果我们认为天狼星和南河三是双星，它们位置的变动就不会使我们惊讶了；我们必须承认它们，并且只由观测确定它们的数量。但光度并不能反映质量的真实性质，如此多可见的恒星并不能证明没有许多看不见的恒星。

贝塞尔粗略的估计出天狼星伴星的轨道周期是半个世纪 C. H. F.彼得在1851年也计算出一个周期。直到1862年1月31日，阿尔万·格雷厄姆·克拉克才看见这颗紧挨着天狼星的伴星，然后就证实这颗预期中存在的伴星，沃尔特·亚当斯在1915年宣布天狼星B的光谱和天狼星相似。

在1917年，范·马南发现了一颗孤独的白矮星，现在被称为范马南星。这三颗白矮星，最早发现的，是所谓的经典的白矮星。终于，有许多的黯淡的白色恒星被发现，它们都有高自行，表示都是紧邻地球的低光度天体，因此都是白矮星。 威廉·鲁伊登在1922年要说明这种天体时，

似乎是第一个使用白矮星这个名词的人，稍后这个名词经亚瑟·爱丁顿而通俗化了。尽管有各种的怀疑，第一颗非经典的白矮星大约直到1930年代才被辨认出来。在1939年已经发现了18颗白矮星，在1940年代，鲁伊登和其他人继续研究白矮星，到1950年发现已经超过一百颗的白矮星，到了1999年，这个数目已经超过2,000颗之后的史隆数位巡天发现的白矮星就超过9,000颗，而且绝大多数都是新发现的。

虽然在已知的白矮星中，质量估计最低是0.17 ，最高是1.33太阳质量，但质量分布明显的在0.6太阳质量处是个高峰，大多数的质量都在0.5至0.7太阳质量之间。被观测过的白矮星半径估计在0.008和0.02太阳半径之间。相较于地球的半径是太阳的0.009，白矮星将相当于太阳的质量封装在只有太阳的百万分之一，与地球相似的体积内，因此白矮星的平均密度大约是太阳密度的百万倍，几乎是106公克（1吨） 每立方公分。白矮星是密度最大的已知天体种类之一，只有其他的致密天体，像是中子星、黑洞和假设可能存在的夸克星能超越它。

白矮星在被发现之后就被确认是密度极端高的天体。如果一颗在联星系统的恒星，像是天狼星B和波江座40B，是可以从联星的轨道估计出它的质量的。在1910年对天狼星B这样做过，得到的质量是0.94太阳质量（现代的估计是1太阳质量）。由于高温恒星的辐射量大于低温恒星，恒星的表面亮度可以从有效表面温度，也可以从光谱来估计。

如果知道恒星的距离，它的整体光度也能估计出来。从这两种图表可以比较出恒星的半径，由推理排出来的顺序让当时的天文学家非常困惑，因为天狼星B和波江座40B必须有非常高的密度。例如，当恩斯特·奥皮克在1916年估计一些联星的密度时，他就发现波江座40B的密度超过太阳25,000倍以上，使他认为是"不可能的"。如同亚瑟·史坦利·爱丁顿在1927年之后写道：

我们透过星光之中的讯息来学习与了解星星。当我们解读了天狼星伴星所传来的光讯息之后，我们得到以下的解译："组成我的材料的密度，是比你所见过任何材料的密度都要高3000倍；光是一块小到可以放进火柴盒里的这种材料，它的重量就可以超过一吨。"看到此讯息我们能做何回应?在1914年，我们通常只会有一种回应"闭嘴，别尽说些荒唐话。"

正如爱丁顿于1924年指出的那样，根据广义相对论，天狼B的光线将发生引力红移。1925年，亚当斯的观测证实了引力红移存在。

白矮星是低质量的恒星的演化路线的终点。在红巨星阶段的末期，恒星的中心会因为温度、压力不足以使碳氧元素进行核聚变，从而产生一个致密天体。

一个典型的稳定独立白矮星具有大约半个太阳质量，比地球略大。这种密度仅次于中子星和夸克星。如果白矮星的质量超过1.4倍太阳质量，那么电子简并压将无法抵抗引力坍缩，致使内部核心达到点燃碳氧元素的温度从而使整个星体经历一场毁灭性的爆炸，一般称为Ia型超新星爆发。

大部分恒星演化过程都包含白矮星阶段。由于很多恒星会通过新星或者超新星爆发将外壳抛出，一些质量略大的恒星也可能最终演化成白矮星。

双星或者多星系统中，由于恒星质量（物质）的交换，恒星的演化过程与单独的恒星不同，例如天狼星的伴星就是一颗年老的大约一个太阳质量的白矮星，但是天狼星是一颗大约2.3个太阳质量的主序星。

1892年，阿尔万·格雷厄姆·克拉克发现天狼星的伴星。根据对恒星数据的分析，这个伴星的质量约一个太阳质量，表面温度大约25000K，但是其光度大约是天狼星的万分之一，所以根据光度和表面积的关系，推断出其大小与地球相当。这样的密度是地球上的物质达不到的。1917年，阿德里安·范马纳恩发现目前已知离太阳最近的白矮星范马南星。

在二十世纪初由马克斯·普朗克等人发展出量子理论之后，拉尔夫·福勒于1926年建立一个基于费米-狄拉克统计的解释白矮星的密度的理论。

1930年，苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡发现白矮星的质量上限（钱德拉塞卡极限），并因此获得1983年的诺贝尔物理学奖。

钱德拉塞卡极限是以印度裔美籍天文物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡命名，是无自转恒星以电子简并压力阻挡重力塌缩所能承受的最大质量，这个值大约是1.4倍太阳质量 ，计算的结果会依据原子核的结构和温度而有些差异。

对白矮星而言，电子简并压力是其抵抗重力的唯一力量，因此这个值也是白矮星的质量上限。主序星的质量若超过8倍的太阳质量，在演化结束前不能抛掉足够的质量成为稳定的白矮星，因此会成为中子星或是黑洞 。

电子简并压力是依据量子力学的泡利不相容原理所产生的效应。因为电子是费米子，在一个原子内不能有两个电子有着相同的量子状态，所以不可能让所有的电子都在最低的能量。换言之，电子必然会占有不同的能阶。当原子被压缩时，由于电子的数量和必须占有不同的能阶，所以必然会占有一定量的体积。因此电子的能量将因为压缩而增加，电子也必须施加压力来抗拒电子云的进一步压缩。这就是电子简并压力的起源。

在非相对论的情况下，电子简并压力可以由状态方程求得，形式为P=K1ρ5/3。解白矮星多方模型的流体静力学等效方程式可以导出系数为3/2的半径反比于质量的立方，和体积反比于质量的关系。 当白矮星模型的质量增加时，电子简并压力使得特有的电子能量相对于它们的静止质量不再是微不足道的。电子的速度接近光速，因此必须考虑到狭义相对论。在强大的相对论效应下，我们发现状态方程的形式为P=K2ρ4/3。这将使多方模型的系数成为3，这会使总质量Mlimit只与K2相关联。.

苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar，1910年10月19日－1995年8月21日），印度裔美国籍物理学家和天体物理学家，又译作钱卓斯卡。1983年，他因在星体结构和进化的研究而获得诺贝尔物理学奖。钱德拉塞卡从1937年开始在芝加哥大学长期任职，1953年成为美国公民。他兴趣广泛，年轻时曾学习过德语，并读遍自莎士比亚到托马斯·哈代时代的各种文学作品。

他的叔叔钱德拉塞卡拉·拉曼也是诺贝尔物理学奖得主。不过他不太喜欢这个叔叔。

钱德拉塞卡于1910年出生在英属印度旁遮普地区拉合尔（现在的巴基斯坦），在家中排行第3，父亲为印度会计暨审计部门的高阶官员。

钱德拉塞卡的父亲也是一位技术娴熟的卡纳蒂克音乐（Carnatic music）演奏者与一些音乐学著作的作者。他的母亲则是一位知识分子，并曾将亨利克·易卜生的剧作《玩偶之家》翻译成泰米尔语。

钱德拉塞卡起初在家中学习，后来则进入清奈的高中就读（1922年至1925年间）。他在1925年至1930年进入了清奈的清奈院长学院（Presidency College, Chennai），并获得学士学位。钱德拉塞卡在1930年7月获得印度政府的奖学金，于是前往英国剑桥大学深造。他后来进入剑桥三一学院就读，并成为拉尔夫·福勒的学生。在保罗·狄拉克的建议下，钱德拉塞卡花费一年的时间在哥本哈根进行研究，并且认识了尼尔斯·玻尔。

钱德拉塞卡在1933年夏天获得剑桥大学的博士学位，并且在当年10月成为三一学院的研究员（1933年－1937年），他在这段时期认识了天文学家亚瑟·爱丁顿与爱德华·亚瑟·米尔恩。

钱德拉塞卡论述白矮星的论文遭到爱丁顿的强烈抵制。由于爱丁顿的权威和偏执，愿意为年轻的钱德拉塞卡声辩的天文学家很少。虽然有几个知名物理学家私底下认可他，但在天文学家们的圈子里他还是难以翻身。这篇论文后来被证明是逻辑正确的，并成为他半个世纪后获得诺贝尔奖的主要缘由。这场持续多年的争论以钱德拉塞卡主动放弃为结局，也是钱德拉塞卡的人生转折点。钱德拉塞卡曾表示自己早年攻读物理的原因之一是为了扬名立万，爱丁顿的强烈反对冲淡了他对获取科学名誉和头衔的功利之心。

钱德拉塞卡后来的研究工作涉及到了天体物理的方方面面，但在每个研究方向的研究时间都没有再超过十年，避免自己成为权威而误导年轻人，而且专门避开了研究的热点，以免卷入激烈的学术纷争。钱德拉塞卡后来也不愿提起再当年的委屈。40年后，他回忆说：“我感到天文学家无一例外地都认为我错了。他们把我看成一心想杀害爱丁顿的堂·吉诃德。

你可以想象，当我发现自己在同天文学的巨人争论，而且我的工作完全不被天文学界相信——那对我来说是多么沮丧的经历啊。 ...我应该在我的余生继续奋斗吗？毕竟那时我才二十四五岁，我想自己还可以做30到40年的科学工作。我根本没有想过拿重复别人做过的事来当科学创造。对我来说，更好的是改变我的兴趣，进入别的什么领域。”

不过在同时代的苏联科学界，由于列夫·朗道的学术权威以及挑战西方观念的风气流行，有关致密星体的理论假设并未受到抵制。

1937年1月，钱德拉塞卡返回芝加哥大学，成为天文学家奥托·斯特鲁维博士与罗伯·胡钦斯的助理教授。他后来都没有离开过芝加哥大学，他曾经在威斯康辛州威斯康辛湾的叶凯士天文台进行过一些研究，它隶属于芝加哥大学。

1952年，钱德拉塞卡成为芝加哥大学天体物理学教授。在1952年至1971年，他担任《天文物理期刊》的总编辑。钱德拉塞卡也是国际科学学会（International Academy of Sciences）的荣誉会员。

1983年，他因在星体结构和进化的研究而与另一位美国体物理学家威廉·福勒共同获诺贝尔物理学奖。

1985年，他从芝加哥大学退休。从1990年至1995年之间，他曾研读牛顿的《自然哲学的数学原理》，并在1995年出版了《牛顿<原理>大众导读》（Newton's Principia for the Common Reader）。

1995年，钱德拉塞卡因心脏衰竭去世于芝加哥。他一生中写了约400篇论文。

钱德拉塞卡最知名的成就是钱德拉塞卡极限的得出。这是可导致普通恒星塔缩成白矮星的临界点质量。现在科学家们知道如果质量继续超过这个界线，恒星将坍缩成中子星、黑洞（在成为超新星之后）。钱德拉塞卡极限是由钱德拉塞卡于1930年所计算出来的，当时他正从印度前往英国的剑桥。1950年，钱德拉塞卡的学生李政道将白矮星上限质量从5.6倍太阳质量降到现在公认的1.4倍太阳质量。

在第二次世界大战期间，钱德拉塞卡在马里兰州亚伯丁试验场的弹道学研究实验室工作，进行弹道学的研究，并完成一些报告，例如《平面冲击波的衰减》（On the Decay of Plane Shock Waves）与《爆炸波的常规反射》（The Normal Reflection of a Blast Wave）。

在1929年－1939年，钱德拉塞卡将研究目标集中在恒星结构，其中也包括白矮星的理论。后来在1939年－1943年间，他则继续研究恒星动力学，钱德拉塞卡透过考虑银河系内恒星的动态对重力场所造成的扰动影响而修正了过去由扬·奥尔特等人提出的恒星动力模型。针对这个复杂的力学问题，他提出了包含20条偏微分方程的解析解，其中包含了一个新的物理量，钱德拉塞卡称之为动态摩擦，
其主要的两种作用在于降低个别恒星的速度与使恒星系统趋于稳定。钱德拉塞卡将此结果应用于星系中关于星际介质的研究，并发现星系中气体与尘埃的分布其实是非常不平均的。1943年－1950年间，钱德拉塞卡集中研究辐射传输。他后来在1950年开始研究磁流体稳定性与流体动力学，直到1961年才告一段落。从1971年开始，他对于黑洞的数学理论进行研究。在1980年代后期，他则以引力波碰撞为研究题材。

钱德拉塞卡善于进行繁难的数学公式推导，这可从他与恩里科·费米合作的几篇论文中得以体现。他们曾一起发表论文分析磁化星际间物质的磁流体扰动和不稳定性。

钱德拉塞卡重视教学且不摆架子，能和学生打成一片，也乐于与学生一起讨论问题，受到学生们和同事们的爱戴。同事们都直接叫他“钱德拉”。他经常鼓励学生不要害怕复杂的计算，做研究要有毅力和恒心。

他在忙于教学和科研之余，还抽空把期刊《天文物理期刊》从一份校刊建设成了世界顶级期刊。他的学生卡尔·萨根还以知名科普作家的身份而为大众熟知。

1936年，S·钱德拉塞卡在印度与拉丽莎（Lalitha Doraiswamy）结婚。拉丽莎与S·钱德拉塞卡是在马达拉斯总督学院读书时认识的，她那时在S·钱德拉塞卡的叔叔钱德拉塞卡拉·拉曼的实验室工作。

除亚瑟·爱丁顿和偶像拉马努金以外，对S·钱德拉塞卡的人生轨迹影响最大的人就是他的叔叔拉曼。钱德拉塞卡从小在叔叔获得诺贝尔奖的光环阴影下长大，他的人生一直在努力超越叔叔。她的母亲在家族中受到拉曼一方的轻视，所以她希望自己儿子的名望超越拉曼。后来爱丁顿对他的打击使他放弃追逐名利的想法，成为一个真诚、纯粹的科学家。

钱德拉塞卡是有名的衣着讲究、举止优雅、有绅士风度的物理学家。

在钱德拉塞卡生活的年代，印度还是一个比较保守传统的国家。长期远离祖国在印度会被视为一种背叛行为。他同样获得诺贝尔奖的叔叔钱德拉塞卡拉·拉曼成名前都没有长期出国。他出生的家庭很好，荣誉感很强，能决定出国留学，付出了很大的勇气，后来也再没回到家乡印度。作为亚洲人，他在当时的西方也有遭受种族歧视。

他非常努力，30多岁就当上了英国皇家学会院士，成为著名教授之后也一直以比较卖力的态度工作。他的名字常见于各种介绍恒星的天文科普著作中。芝加哥大学教授尤金·派克在《今日物理学》杂志1995年11月号（48卷）上发表的讣告中称：“钱德拉的去世标志着这样一个时代的结束：物理学家首次达到向内探究原子和基本粒子、向外探索恒星宇宙的水平。”（顺便一提，派克早年论述太阳风与预测太阳圈电流片的论文曾遭钱德拉塞卡的拒稿。）

基普·索恩：“我还有一个很好的朋友，印度裔天体物理学家钱德拉塞卡。钱德拉塞卡没有物理学的直觉，但是他的数学功底令人惊叹。使用基本的数学，他就获得了科学发现。但是他并不知道科学发现正在向自己靠近，他无法提前猜测到结果。他做出了重大的发现，获得了诺贝尔奖。他的头脑和兹威基的就完全相反。”

钱德拉塞卡拉·拉曼爵士，FRS（Sir Chandrasekhara Raman1888年11月7日－1970年11月21日），印度物理学家。他在光散射方面开创性的工作使他成为1930年诺贝尔物理学奖得主。他发现，当光穿过一个透明的物料，部分被反射的光改变波长，此现象现被称为拉曼效应。在1954年，他获颁发印度的第一级公民荣誉奖——印度国宝勋章。

拉曼出生于英属印度马德拉斯管辖区特里奇诺波利市（蒂鲁吉拉帕利的旧称）附近的Thiruvanaikaval。他是R·钱德拉塞卡·艾耶和帕尔瓦蒂·Ammal八个孩子中的第二个孩子。在幼年时，拉曼搬到维沙卡帕特南，并在圣类思·公撒格英印高中读书。他的父亲是数学和物理学家。

拉曼于1902年进入钦奈学院读书。在1904年，他获得了学士学位并夺得了物理学的第一名和金牌。在1907年，他获得了硕士学位并成为最高优的那一名。后来他加入了印度财务部担任助理总会计师。

拉曼在1948年印度科学研究所退休一年后，在卡纳塔克邦班加罗尔成立了拉曼研究所。他曾经担任拉曼研究所的董事并持续活耀其中，直到他1970年逝世于班加罗尔，享年82岁。

他在1907年5月6日与Lokasundari Ammal结婚，并且拥有两个儿子，分别为Chandrasekhar和Radhakrishnan.。

拉曼是印裔天文物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡的叔叔，后者因为于早年发现与恒星演化和黑洞形成有关的钱德拉塞卡极限，获得1983年的诺贝尔物理奖。

拉曼荣获大量的荣誉博士学位，科学社团成员。1924年他当选为英国皇家学会院士早在他的职业生崕和在1929年封爵。1930年他获得了诺贝尔物理奖。1941年他被授予了富兰克林奖章。1954年他被授予了印度国宝勋章，他还被授予列宁和平奖于1957年。印度为了庆祝在每年2月28日设为国家科学日，以纪念他在1928年所发现的拉曼效应。

Jumbo Huang Notes: A white dwarf, also called a degenerate dwarf, is a stellar core remnant composed mostly of electron-degenerate matter. A white dwarf is very dense: its mass is comparable to that of the Sun, while its volume is comparable to that of Earth. A white dwarf's faint luminosity comes from the emission of stored thermal energy; no fusion takes place in a white dwarf. The nearest known white dwarf is Sirius B, at 8.6 light years, the smaller component of the Sirius binary star. There are currently thought to be eight white dwarfs among the hundred star systems nearest the Sun. The unusual faintness of white dwarfs was first recognized in 1910, The name white dwarf was coined by Willem Luyten in 1922.

White dwarfs are thought to be the final evolutionary state of stars whose mass is not high enough to become a neutron star, which is about 10 solar masses. This includes over 97% of the other stars in the Milky Way.:1 After the hydrogen-fusing period of a main-sequence star of low or medium mass ends, such a star will expand to a red giant during which it fuses helium to carbon and oxygen in its core by the triple-alpha process. If a red giant has insufficient mass to generate the core temperatures required to fuse carbon (around 1 billion K), an inert mass of carbon and oxygen will build up at its center. After such a star sheds its outer layers and forms a planetary nebula, it will leave behind a core, which is the remnant white dwarf. Usually, white dwarfs are composed of carbon and oxygen. If the mass of the progenitor is between 8 and 10.5 solar masses (M), the core temperature will be sufficient to fuse carbon but not neon, in which case an oxygen–neon–magnesium white dwarf may form. Stars of very low mass will not be able to fuse helium, hence, a helium white dwarf may form by mass loss in binary systems.

The material in a white dwarf no longer undergoes fusion reactions, so the star has no source of energy. As a result, it cannot support itself by the heat generated by fusion against gravitational collapse, but is supported only by electron degeneracy pressure, causing it to be extremely dense. The physics of degeneracy yields a maximum mass for a non-rotating white dwarf, the Chandrasekhar limit—approximately 1.44 times M—beyond which it cannot be supported by electron degeneracy pressure. A carbon–oxygen white dwarf that approaches this mass limit, typically by mass transfer from a companion star, may explode as a type Ia supernova via a process known as carbon detonation; SN 1006 is thought to be a famous example.