所谓的数感是什么意思，如何通过各个维度来培养孩子的数感，

普通孩子数学不走竞赛路线，小学奥数学习该如何学习

有位读者问了我一个问题：我家孩子开学是大班，该怎么规划数学？

我感觉这个问题很有趣，估计很多人也都有这方面的困惑，所以打算用一篇文章来详细回答。

正如出门之前应该先有目的地，要回答规划的问题，首先也要想明白自己的目标。总目标估计所有人都很一致，那就是进入名牌大学。但进入大学的方式并不相同，有的人选择竞赛路线，也有人选择中高考路线，还有人选择国际学校路线……。

不同的路线，对应着不同的规划。但不管是哪种规划，在执行过程中都要根据孩子的实际情况不断调整。所以规划的基本原则有两条：

一是规划不能太细，有一个总的框架就可以了，千万不要具体的时间段和章节点，太具体的规划就意味着无法执行；

二是规划得针对一个明确的路线，不可能放之四海而皆准。今天我们谈的规划，主要针对中高考路线。

中高考路线的总体规划，总结起来可以用两句话来概括：跟着校内的进度，适度超前。

或许有人会说这个规划中并没有提到学科素养，所以并不完善。对此我的回答是：像学科素养这么时髦的词，还是留给官方写材料的人使用吧。作为家长，真的不必要深究素养到底是什么，只要让孩子吃透原理，能考高分就够了。

闲话不提，继续回到中高考路线的规划，我们分几个阶段进行讨论：

第一个阶段是幼儿园。

不要觉得幼儿园阶段知识量少，就可以不管数学。事实上，数学学得好不好，在幼儿园阶段非常关键，甚至具有决定性的作用。我说的关键，并不是说要学多少知识，更不是像网上那些神童一样六岁学微积分，而是说要养成好习惯，培养基础能力。

幼儿园阶段需要重点培养四个方面的能力：一是深度思考，也就是走一步看三步的能力，这个能力可以通过棋类游戏来培养；二是基础数感，比如连着数数、隔一个数的数、隔两个三个数的数，不仅可以顺便练习加减法，还可以培养基础的找规律；三是基础的逻辑推理，养成有理有据的好习惯，这个能力可以通过数独来培养，但应该是建立在推理基础上的数独，而不是胡乱猜测的数独；四是空间想象能力，这个能力可以通过魔方来培养，但魔方真没必要去报班学，没必要背口诀，只要能够独立拼好一个面就够用了。

第二个阶段是小学低年级。

经常有人问我一年级需要要不要报班学奥数，我通常都回答一二年级没必要刻意学奥数，因为此时数学知识太少，容易出现偏题怪题，影响孩子对数学的兴趣。

小学低年级的关键是语文，尤其是着重培养阅读理解能力。这项能力有多重要，看看下面这几句对话你就明白了。

许多孩子不会做数学应用题，就是因为阅读理解能力不过关。对数学来说，低年级最重要的是计算能力和一丝不苟写步骤的能力，这两个能力培养好了，可以起到事半功倍的效果。

第三个阶段是小学高年级。

这个阶段是培养思维深度的好时机，但目前存在的普遍现象是校内数学讲得很浅，所以强烈推荐学有余力的孩子去学点小奥。

学小奥不是为了走竞赛路线，是为了养成不怕难题、深度思考的好习惯。这个习惯如果在小学没养好，那初高中不可能成为优等生。

另一方面，小奥中的许多问题，其实是把初高中甚至大学的一些数学问题，用小学生能理解的方式写了出来，比如小奥中简便运算中的许多技巧，其实就是高中数列运算的技巧。如果小学能把小奥学好，初高中数学就会轻松很多。

在小学高年级，家长应该有意识地让孩子适度超前校内。这个超前量，以半年到一年为宜。到了小学六年级，小奥就应该择机停止，让孩子提前学习初中数学。

第四个阶段是初中。

初中阶段是个很重要的分水岭，许多小学时的优等生会在初中成绩一落千丈，有一个很重要的原因就是数学。初中数学有三大关键：

一是代数式的计算，这是非常重要的能力，直接关系着中考尤其是高考成绩。计算能力是实打实的基本功，来不得半点取巧，想提高计算能力唯一的办法就是多练；

二是抽象理解的能力，小学数学比较直观，全是数，但初中数学不仅有代数式，还有函数和坐标系，许多孩子在这里会碰壁；

三是严格证明的能力，主要体现在平面几何中，虽然平面几何问题都可以用建立坐标系硬算的方法来解决，但平面几何重在培养一步一步严格证明和逻辑推理，许多孩子都会因为平面几何而变成数学困难户，在这个阶段一定要严格写步骤，务必做到教材上的所有定理、推论、例题、习题都能轻松写出完整步骤。

在初中阶段，最好能保持提前一个学期的深度自学，这样可以比别的孩子多学一遍，不仅加深理解，而且也能提升孩子的自信心。

第四个阶段是高中。

到了高中以后，孩子的自由时间很少，家长能做的事情并不多，我在这里就不再赘述。只有在初高衔接的时候，家长才可以帮孩子做准备。我曾经写过一篇文章，把初高衔接的重点都详细进行了阐述，有需要的朋友可以参考一下。

值得一提的是，高中阶段如果能保持提前一个学期的深度自学，那肯定可以成为优等生。